Een solide sterkteberekening in 10 stappen …
Wil jij graag beginnen met het maken van een sterkteberekening? Wil je weten welke stappen daarvoor essentieel zijn? Bekijk dan onderstaand stappenplan voor het maken van een statica- en sterkteberekening.
We gaan je laten zien hoe je door het volgen van het stappenplan . . .
- een goede leidraad hebt voor het uitvoeren van een correcte sterkteberekening
- je een duidelijk overzicht hebt over de gemaakte aannames en rekenstappen
- je de kans op een foutloze berekening aanzienlijk vergroot
- een collega of accrediteur je berekening makkelijker kan volgen
- jij zelf ook beter weet waar je mee bezig bent (altijd handig)
Dit moet je weten voordat je aan het 10-stappenplan begint . . .
Wat betekent ‘Statica en sterkteleer’? Op elk voorwerp op aarde werken continu een of meerdere krachten. Bijvoorbeeld: hier op aarde werkt in elk geval minimaal de zwaartekracht op elk lichaam dat een bepaalde massa heeft. Ook kunnen er één of meer momenten op een lichaam werken. Een voorwerp kan alleen in rust zijn, als alle krachten en momenten die op het voorwerp werken met elkaar in evenwicht zijn. We noemen dat een ‘statische situatie’. De statica bestudeert dergelijke situaties. Zodra alle krachten, momenten en eigengewichten van de onderdelen bekend zijn, kunnen we door zorgvuldig te rekenen aan statische situaties de inwendige krachten en momenten bepalen. Inwendige krachten en momenten werken binnenin de constructie. Rekenresultaten geven dus inzicht in wat er binnenin de constructie zich afspeelt. Zodra we inwendige krachten en momenten kennen, kunnen we spanningen in het materiaal afleiden. Dit kunnen diverse spanningen zijn, zoals trekspanningen als gevolg van trekkrachten, buigspanningen als gevolg van buiging, of schuifspanningen als gevolg van dwarskrachten en/of wringmomenten. Bedenk dat er in het materiaal een zeer complexe spanningstoestand kan optreden bij combinaties van spanningen. Diverse wetenschappers zoals Von Mises, Tresca, Huber & Hencky hebben benaderingen opgesteld voor dergelijke spanningscombinaties. Is je interesse gewekt en wil jij je verder verdiepen in de sterkteleer, volg dan de 4-daagse cursus Statica en sterkteleer bij Inventas Trainingen voor Technici.
Het doel van de training is een betrouwbare sterkteberekening te leren maken voor een constructie. Dit type berekening is een onderdeel van de totale constructieberekening. Een van de eisen is dat de constructie alle belastingen aankan. Bijvoorbeeld wanneer een constructie wordt belast op afschuiving of buiging. Tijdens een training Statica en sterkteleer leer je met behulp van een stappenplan handmatig berekeningen uit te voeren om de optredende spanningen in kritieke zones van je constructie te bepalen. Zodoende weet jij of je constructie sterk en stabiel genoeg is. Je ontdekt wat de toelaatbare spanning is en beoordeelt of de constructie voldoende sterk is. Je leert hoe je een constructie en praktijksituatie analyseert, de benodigde vergelijkingen opstelt en oplost. Daarnaast krijg je tal van praktische vaardigheden aangeleerd aan de hand van praktijkvoorbeelden.
Statica
Elke constructie is onderhevig aan krachten en momenten. Zo is er bijvoorbeeld op aarde de zwaartekracht. Maar daarnaast kunnen uitwendige krachten en momenten optreden. Dit alles noemen we de totale belasting van de constructie. Zolang er rust is en er geen versnelling of hoekversnelling optreedt is er evenwicht, een van de wetten van Newton. Dit betekent dat alle krachten en momenten die erop werken met elkaar in evenwicht zijn. Dit is het grondbeginsel van de Statica. Hierbij kijken we dus niet naar dynamisch gedrag.
Spanningen
Ook al is er evenwicht, de belasting kan leiden tot inwendige krachten in je constructie die spanningen veroorzaken. Bijvoorbeeld door een wringmoment en/of een buigend moment in je constructie. Dit leidt uiteindelijk op elke plek van de constructie tot spanningen. Of het materiaal waarvan de constructie gemaakt is elke vorm van spanning kan weerstaan en of de constructie stabiel genoeg is hangt van veel factoren af. Over het algemeen is een vormverandering acceptabel zolang de vervorming binnen de elastische zone optreedt. Over al die factoren leer je tijdens de training. 4-daagse opleiding Statica en sterkteleer
Sterkteberekening
Je leert in een training Statica en sterkteleerhoe je alle optredende spanningen berekent. Je leert over alle factoren die samen bepalen of de constructie sterk genoeg is. Voorbeelden van dergelijke factoren zijn onder andere de aard en grootte van de belasting, de geometrie van de constructie en de toegepaste materialen. Een spanning in een materiaal kan verschillende vormen aannemen, als gevolg van trek, druk, afschuiving, buiging en torsie. Het is belangrijk om elke vorm van spanning nauwkeurig te berekenen en te analyseren. Om te bepalen of een spanning niet leidt tot blijvende vervormingen, scheurvorming of breuk dienen we ook de materiaaleigenschappen goed te bestuderen. Ook dit is een essentieel onderdeel van je sterkteberekening. De toelaatbare spanning is namelijk ook van een aantal factoren afhankelijk, zoals de aard van de belasting, statisch of dynamisch, de rekgrens, de taaiheid van het materiaal en de mogelijkheid tot spanningsvereffening in kritieke zones.
Voldoende sterkte en stabiliteit
Een goed inzicht in elke optredende spanning en toelaatbare spanning kan bijdragen aan het verbeteren van de stabiliteit, verlenging van de levensduur van de constructie en het verminderen van onderhoudskosten.
Voor wie is een training Statica en sterkteleer bedoeld?
De training is bedoeld voor professionals die hun kennis en vaardigheden in het uitvoeren van sterkteberekeningen willen verbeteren en inefficiënties in het ontwerpproces willen voorkomen. De training is daarmee geschikt voor onder andere:
• Constructeurs in de mechanica en in de bouw
• Oud-studenten HBO- en WO instellingen
• Productontwikkelaars
• Machinebouwers
• Architecten in de bouw, mechanica en mechatronica
De training wordt gegeven op hbo werk- en denkniveau en vereist enige rekenvaardigheid.
Resultaat van een training
Na afloop van een training Statica en sterkteleer kun jij zelf een solide sterkteberekening van een constructie maken. En begrijp je beter hoe je krachten en momenten moet analyseren, spanningen kunt berekenen en structuren kunt ontwerpen voor veiligheid en efficiëntie. Hierdoor leer je hoe je kritieke zones in een constructie kunt herkennen en versterken en kun je structurele problemen vroegtijdig opsporen en oplossen.
Aangeleerde vaardigheden
Na deze training beheers je verschillende praktische vaardigheden en heb je waardevolle kennis opgedaan. Zo begrijp je precies hoe je een handmatige berekening aan een statisch belaste constructie opzet en hebt meer inzicht hierin gekregen. Tot slot ben je bekend met de principes van statisch bepaald en -onbepaald construeren en kun je zelfstandig bepalen of je beter handmatig- of beter met Finite Element software kunt rekenen. Met deze kennis en vaardigheden kun je met een vertrouwd gevoel je sterkteberekening overhandigen aan je collega’s en aan de opdrachtgever.
Finite Element Method
Een constructieberekening kan ook met analysesoftware, zoals de Finite Element Analysis (FEA) methode worden uitgevoerd. Deze methode wordt gebruikt om complexe mechanische problemen op te lossen door een 3D model van object of systeem op te delen in een aantal kleinere, eenvoudigere elementen. Na het simuleren van de realistische belastingen lost de analysesoftware een complex stelsel van vergelijkingen voor je op. Vaak wordt deze software ingezet voor complexe dubbel-gekromde geometrie waarvoor een handberekening niet voldoende nauwkeurig is. De uitkomst van een Finite Element Method berekening kan een overzicht zijn van bijvoorbeeld optredende spanningen, verplaatsingen, stijfheden en eigenfrequenties. Meer over deze training vind je op de pagina Finite Element Method
Dit is waarom engineers kiezen voor Inventas
Het beantwoorden van de leervraag wordt op een effectieve didactische manier aangepakt. De nadruk ligt op de praktijk in plaats van enkel theorie. Deelnemers ontwikkelen daardoor direct toepasbare vaardigheden en zijn ze beter voorbereid op reële praktijkopdrachten.
Daarnaast stemmen we al onze trainingen af op de specifieke leervragen van de deelnemers. Dit doen we middels een schriftelijke intake. Gedurende de eerste drie maanden na de training bieden we gratis aftersales begeleiding aan, voor vragen over de training.
Bij Inventas kun je rekenen op een persoonlijke benadering. Wil je meer weten of je inschrijven voor onze trainingen? Neem dan contact met ons op door het sturen van een bericht naar klantenservice@inventas.nl of telefonisch via 040-303 46 94
Wil jij je verder bekwamen in het maken van handberekeningen in de sterkteleer? Volg dan een
4-daagse opleiding Statica en sterkteleer of
Ben je een gevorderde rekenaar en wil je jezelf nog weer verder bekwamen in het maken van handberekeningen in de sterkteleer? Volg dan een
2-daagse cursus Sterkteleer-advanced.
Voorwaarde voor het gebruik van onderstaand stappenplan
Voorwaarde voor het volgen van het stappenplan is dat je constructie in rust is of met eenparige snelheid beweegt of roteert. Dit betekent dat er geen resulterende externe krachten en/of momenten op de constructie werken die leiden tot een versnelling of hoekversnelling van je constructie of een deel van je constructie. Mocht het wel zo zijn dat er versnellingen op kunnen treden, dan ben je genoodzaakt een dynamische sterkteberekening uit te voeren.
Sterkteleer voor gevorderden
Veel constructies worden berekend op sterkte door middel van een sterkteberekening met de hand of met hulp van rekensoftware applicaties. Zodoende weten we of een constructie in staat is om alle krachten en momenten die erop werken te weerstaan zonder dat de constructie bezwijkt. Dit doen we met hulp van de rekenregels uit de sterkteleer. De sterkteleer omvat meer dan alleen de berekeningen aan statische situaties. Het kan nodig zijn om dynamische berekeningen te maken alvorens te kunnen bepalen of een constructie de externe belasting(en) aankan. Dit is bijvoorbeeld het geval bij schommelbelasting, wisselbelasting, piekbelasting en/of trillingen zoals in aardbevingsgebieden. Wil jij je verder verdiepen in de sterkteleer, volg dan de 2-daagse cursus Sterkteleer Advanced.
Veiligheidsfactor
Omdat je in je sterkteberekening een bepaalde mate van onzekerheid wilt uitsluiten, wordt er een veiligheidsfactor toegepast in de sterkteberekening. Vaak wordt een optredende spanning vermenigvuldigd met deze veiligheidsfactor alvorens de uitkomst te vergelijken met de toelaatbare spanning voor het materiaal. Steeds vaker zien we in de internationale wetgeving en normen dat de mogelijk-optredende externe belasting en eigengewichten worden vermenigvuldigd met een veiligheidsfactor. Deze staat dan in de norm vermeld en is veelal afhankelijk van de context, het gebruik, de toepassing en de aard van de belasting. Dus ook deze veiligheidsfactor zien we terug in de sterkteleer.
Sterkteberekening Stap 1
Bij de eerste stap voor je sterkteberekening is het van belang om goed naar de realistische situatie te kijken. Ben je daarbij bewust van alle externe- en interne belastingen die op je constructie werken. Is het werkelijk zo dat er geen versnellingen of hoekversnellingen optreden, dan heb je waarschijnlijk te maken met een statische situatie. Bij een statische situatie zijn alle krachten en momenten die op je constructie werken met elkaar in evenwicht.
Sterkteberekening Stap 2
Tweede stap die je dient te nemen is de context goed in acht te nemen; waarvoor is je constructie bestemd? Welk doel dient het? Welke wetgeving is van toepassing en welke (inter-)nationale normen zeggen iets over de eisen waaraan je constructie moet voldoen. Dit kunnen boundary conditions zijn zoals het juist aanbrengen van constraints en veiligheidsfactoren. Hijs- en hefmiddelen bijvoorbeeld vallen onder de Europese machinerichtlijn. In de onderhavige normen zijn speciale tabellen beschikbaar met veiligheidsfactoren, in grootte afhankelijk van de belastingsituatie.
Sterkteberekening Stap 3
Maak vervolgens een schematisering van je constructie; dit is het eerste model voor je sterkteberekening, waarbij je alle relevante informatie laat zien zoals alle externe- en interne belastingen die een rol spelen bij het krachten- en momentenevenwicht. Waarvoor is je constructie bestemd? Strip het probleem tot de essentie wanneer het complex is. Bepaal wat en waar je constructie vermoedelijk als eerste faalt. Belangrijk is om alle statische- en dynamische belastingen hierin mee te nemen. Dus ook de eigengewichten. Let goed op je randvoorwaarden. Fouten in sterkteberekeningen zijn vaak fouten in aangebrachte randvoorwaarden.
Sterkteberekening Stap 4
Volgende stap is het maken van een efficiënt VLS – Vrij Lichaam Schema. Kies het onderdeel in je constructie waarvan je de sterkte wilt bepalen en teken een efficiënt VLS. Een efficiënt VLS zal je met de minste moeite leiden naar de inwendige- krachten en momenten die je nodig hebt om optredende spanningen te berekenen. Bepaal ook je positieve richtingen en geef dit duidelijk weer in het door jou gekozen XYZ-coördinatenstelsel.
Sterkteberekening Stap 5
Nu je dit voorbereidend werk gedaan hebt kun je beginnen met het opstellen van de evenwichtsvergelijkingen. Voor het opstellen en oplossen van deze vergelijkingen is het handig om de formules uit de goniometrie te beheersen. Aan het rekenen met deze formules wordt eveneens aandacht besteed tijdens de training Rekenvaardigheid Advanced en de training Statica en Sterkteleer van Inventas Training voor Technici. Aan evenwichtsvergelijkingen heb je voldoende voor een (inwendig) statisch bepaalde constructie. Is de constructie overbepaald, dan zijn ook compatibiliteitsvergelijkingen nodig.
Sterkteberekening Stap 6
De uitkomsten van de evenwichtsvergelijkingen kun je op diverse manieren in beeld brengen. Microsoft Excel is een handig tool hiervoor. Ook met behulp van PTC Mathcad kun je de uitkomsten helder inzichtelijk maken. Zet de inwendige krachten en momenten uit langs de verschillende gekozen assen X,Y, en Z in je orthogonale coördinatenstelsel. Houd er rekening mee dat de formules die je gebruikt gelden voor het gebruik in je (geschematiseerde) constructie. Bijvoorbeeld het gebruik van lineaire vergelijkingen veronderstelt kleine verplaatsingen en lineair materiaal gedrag.
Sterkteberekening Stap 7
Bepaal nu waar de grootste inwendige spanningen optreden in je constructie als gevolg van krachten en momenten. Samen met de inwendige krachten en momenten bepaalt de geometrie van je constructie of onderdeel uiteindelijk de optredende spanningen. Tijdens de training besteden we aandacht aan het berekenen van de zogenaamde ‘ideële spanningen’ die een gevolg zijn van combinaties van trek-/ drukspanningen, buigspanningen en schuifspanningen als gevolg van dwarskrachten en wringmomenten.
Sterkteberekening Stap 8
Zodra je dit hebt gedaan ga je aan de slag met het materiaal waarvan je constructie gemaakt is of gemaakt zal worden. De keuze hiervan bepaalt de toelaatbare spanningen in je constructie. Je bent nu dichtbij de conclusie van je sterkteberekening. Namelijk of jouw constructie alle belasting aankan die er op zou kunnen werken, zowel de nominale belasting die te verwachten valt als ongewenste belastingen bijvoorbeeld als gevolg van piekkrachten en/of -momenten, die je al eerder in je stappenplan hebt meegenomen, namelijk bij de juiste keuze van de boundary conditions.
Sterkteberekening Stap 9
Controleer je eigen werk. Voordat je de conclusie gaat trekken of je constructie sterk genoeg is, ga je de door jou zelf gevonden uitkomsten van je sterkteberekening vergelijken met soortgelijke sterkteberekeningen en uitkomsten, praktijkoplossingen die zich bewezen hebben. Doe nog eens een dimensiecheck en verifieer dat je er zeker geen factor naast zit. (Een uitkomst die een factor 10 of zelfs 1000 anders uitvalt dan hetgeen juist is, dat zien we in de praktijk nog wel eens optreden) Zie je bijvoorbeeld overal in een vergelijkbare praktijk HE-240 balken en jouw uitkomsten laten zien dat een HE-100 ook sterk genoeg is, ga dan nogmaals je hele berekening na.
Sterkteberekening Stap 10
Eindcontrole; laat jouw sterkteberekening altijd controleren door een deskundige met kennis van zaken op dit gebied. Dat kan een collega zijn of een externe deskundige. Je kunt ons ook altijd vragen om met je mee te denken of een training volgen zodat je zelf leert om correcte sterkteberekeningen te maken.
Conclusie
Ongeacht of je nu een handmatige sterkteberekening wilt maken of met hulp van FEM (-software) gaat rekenen aan sterkte, de juiste aandacht voor het maken van correcte keuzes bij alle stappen die je doorloopt blijft van groot belang.
Handig overzicht
Een handig overzicht van de te volgen stappen vind je in de leaflet die je hieronder gratis kunt downloaden. Heb je verder nog vragen of wil je advies bij het maken van een sterkteberekening, stuur je vraag dan per mail naar contact@sterkteleer.nl
Meer weten?
Misschien wil je meer weten over de statica of over sterkteberekeningen of wil je je verder bekwamen in dit vak. Mogelijk heb je interesse om hierin een cursus of training te volgen. Meer informatie hierover en de mogelijkheid om je hiervoor in te schrijven vind je hier: training statica en sterkteleer.